甲亢的患者出现眼突的现象，首先应该在医生的指导下使用抗甲状腺药物积极治疗原发疾病，从而缓解眼突等不适症状。如果患者眼突的程度严重，必要时也可以前往正规的医院进行激素冲击治疗。患者在患病期间还应该注意休息，不宜长时间使用手机等电子产品，防止用眼过度，从而加重不适症状。如果患者出现视力下降等严重情况，需要立即告知医生，避免引起失明等不可逆性的伤害。