牙根发黑的处理方法有以下几种：第一，抽烟、喝茶、喝咖啡留下的色素或者烟渍引起的牙根发黑，可以通过刷牙和洗牙和美白牙齿进行祛除。第二，牙结石、牙菌斑、牙垢引起的牙根发黑，可以通过清除牙菌斑、牙结石来解决。第三，龋坏，因细菌感染引起的龋坏，导致牙根发黑，这种情况需要按照龋坏的程度进行处理，建议在正规的口腔医院进行填充治疗，情况严重的需要进行根管治疗。