孩子的腋下温度是37度不属于发烧，是正常的体温。如果孩子的腋下温度是在37.3度及以上，则属于发烧。由于孩子存在咳嗽的表现，则需要让孩子多喝水，适当吃冰糖雪梨水或者是川贝枇杷膏等，缓解咳嗽的表现，必要时需要在医生的指导下使用右美沙芬等止咳的药物积极治疗。同时您还需要注意孩子营养补充，多吃维生素以及蛋白质含量丰富的食物。当孩子发烧时，则需要及时进行降温治疗。