孩子发烧三十七点八摄氏度，而且没有出现畏寒症状，是可以开空调睡觉的。但是孩子在发烧的时候开空调睡觉要保持室内的恒温，建议将室温维持在26~28℃之间，具体的温度要根据当时的季节舒适度来决定；另外还要注意空调的风最好朝上打，不要让空调风直吹孩子，否则可能会加重孩子发烧的症状。另外孩子在发烧的时候，一定要注意定时测量孩子的体温，如果体温没有超过38.5度，可以通过物理降温；如果温度高于38.5度，则建议及时带孩子去医院治疗。