美容师证书的颁发部门通常是由各个国家或地区的专业组织或政府机构负责，在中国，美容师证书的颁发主要由以下几个部门负责：

1、人力资源和社会保障部：人力资源和社会保障部是中华人民共和国国务院组成部门之一，主要负责制定和实施劳动和社会保障政策、法律法规等，在美容行业中，该部门负责对美容师进行职业资格认定，颁发相应的职业资格证书。

2、国家卫生健康委员会：国家卫生健康委员会是中华人民共和国国务院组成部门之一，主要负责制定和实施卫生和健康政策、法律法规等，在美容行业中，该部门负责对美容院和美容师进行监管，确保其遵守相关法律法规，保障消费者权益。

3、各省、自治区、直辖市人力资源社会保障厅(局):各级人力资源社会保障厅(局)在人力资源和社会保障部的指导下，负责本行政区域内的美容师职业资格认定工作，他们会定期组织美容师职业资格考试，对通过考试的人员颁发美容师职业资格证书。

4、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会：各级卫生健康委员会在国家卫生健康委员会的指导下，负责本行政区域内的美容院和美容师的监管工作，他们会定期对美容院和美容师进行检查，确保其遵守相关法律法规，保障消费者权益。

5、中国职业技能鉴定指导中心：中国职业技能鉴定指导中心是人力资源和社会保障部下属的职业技能鉴定机构，负责全国范围内的职业技能鉴定工作，美容师职业资格认定和颁发工作也属于其职责范围之内。

6、其他相关行业协会或组织：如中国美容美发协会、中国化妆品协会等，这些协会或组织在美容行业内具有一定的权威性和影响力，它们也会参与到美容师证书的颁发工作中，为美容师提供更多的培训和发展机会。

美容师证书的颁发部门涉及多个部门和机构，包括政府部门、职业技能鉴定机构以及行业协会等，这些部门和机构共同致力于推动美容行业的健康发展，保障消费者权益，提高美容师的专业水平和服务品质。