九个月宝宝发烧38.7度时，家长需要及时带宝宝前往医院就诊，在医生的指导下服用布洛芬或对乙酰氨基酚药物进行退烧处理。同时还需要采取物理措施，增加宝宝饮水量，在宝宝的前额贴于降温贴，有助于机体降温，还需要使用温水擦拭身体，特别是宝宝的腋窝、腹股沟、后背等部位，物理降温的同时需要将宝宝身上多余的衣物脱去，有助于机体散热，另外患儿在患病期间饮食以清淡易消化为主。