婴儿有点咳，眼睛肿考虑是由于细菌感染引起的症状。由于婴儿机体免疫力较低，如果呼吸道组织出现病菌感染，直接蔓延或者通过接触传播引起眼部组织的炎症感染，导致结膜炎、泪囊炎等，就会引起眼睛肿的症状。需要及时去医院进行血常规检查，明确诊断引起感染的病原菌。如果是细菌感染引起的，需要给予抗生素药物治疗，如阿莫西林、头孢呋辛等。如果是病毒感染引起的，需要给予抗病毒的药物，如利巴韦林。