五个月宝宝感冒发烧并且咳嗽最好带宝宝去做血常规和分泌物培养检查，如果是细菌感染引起的，需要在医生的指导下用头孢或青霉素等抗生素治疗。患者体温超过三十八度五的时候，可以用布洛芬或对乙酰氨基酚等退烧的药物治疗。与此同时还要通过温水擦浴、冰敷等物理方式降温退烧。这段时间要给宝宝多饮水，保证足够的休息，宝宝咳嗽比较严重的时候，需要用盐酸氨溴索进行雾化治疗。