小孩半夜发烧39度，应听从医嘱口服退热药物帮助降低体温，比如布洛芬混悬液、小儿退热合剂、对乙酰氨基酚混悬液等等。同时家长可以使用温毛巾，擦拭患儿的大腿根部、腋下、手掌心、脚掌心等部位进行物理降温，注意适量给患儿喂些水，以免出现脱水的情况。在治疗期间，家长应密切监测患儿的体温，尽量保持房间内空气流通，给患儿做好保暖措施，以免机体受寒，导致病情加重。