心理咨询师证书发放机构是指负责管理和监督心理咨询行业发展的政府部门，在中国，心理咨询师证书发放主要由以下几个部门负责：

1、人力资源和社会保障部(简称人社部):人社部是国务院组成部门之一，主要负责制定和实施国家职业资格证书制度，根据《中华人民共和国职业技能法》和相关规定，人社部负责对心理咨询师进行职业资格认证，颁发相应的职业资格证书。

2、国家卫生健康委员会(简称国家卫健委):国家卫健委是中华人民共和国国务院组成部门之一，主要负责制定和实施国家卫生健康政策，在心理健康领域，国家卫健委负责制定相关政策和标准，推动心理健康事业的发展。

3、中国心理卫生协会(简称心理协):中国心理卫生协会是一个全国性的专业性社会团体，是由从事心理健康工作的专业人员、企事业单位和社会组织自愿结成的非营利性社会组织，心理协负责组织和开展心理咨询师的培训、考试、认证等工作，对心理咨询师的职业行为进行监督和管理。

4、各省、自治区、直辖市人力资源社会保障厅(局):各省、自治区、直辖市人力资源社会保障厅(局)在人社部的指导下，负责本辖区内心理咨询师职业资格认证的具体工作，各地人力资源社会保障厅(局)会同当地心理卫生协会等相关部门，组织实施心理咨询师的培训、考试、认证等工作。

5、各大高校和职业培训机构：各大高校和职业培训机构在人社部、国家卫健委和心理协的指导下，负责组织和开展心理咨询师的培训工作，这些培训机构需要具备相应的资质和教学能力，为学员提供系统的心理咨询知识和技能培训。

心理咨询师证书发放机构是由多个部门共同参与管理的，在实际操作中，这些部门会密切协作，确保心理咨询师职业资格认证的公平、公正和有效性，随着心理健康事业的不断发展，未来还可能出现更多的发放机构和监管部门。