康复理疗师证颁发部门主要由卫生健康委员会(简称卫健委)负责，各级卫生健康委员会在国家层面上负责本行政区域内的康复理疗师证书颁发工作，还有一些地方性的卫生健康委员会在各省、市、自治区层面上负责本地区的康复理疗师证书颁发工作。

在全国范围内，康复理疗师证书的颁发工作主要由以下几个机构组织负责：

1、国家卫生健康委员会(National Health Commission of the People's Republic of China,简称NHC):作为国家级卫生健康主管部门，国家卫生健康委员会负责制定康复理疗师职业标准、政策和规定，对全国范围内的康复理疗师证书颁发工作进行统一管理和监督。

2、各省、市、自治区卫生健康委员会：各级卫生健康委员会在国家卫生健康委员会的指导下，负责本行政区域内的康复理疗师证书颁发工作，各级卫生健康委员会根据国家卫生健康委员会的相关规定，制定本地的康复理疗师证书颁发政策和程序，对本地区康复理疗师证书的申请、考试、培训和颁发等环节进行监督管理。

3、卫生健康行业职业技能鉴定机构：卫生健康行业职业技能鉴定机构是负责康复理疗师技能鉴定工作的专门机构，这些机构接受各级卫生健康委员会的委托，按照国家职业技能标准和相关规定，组织开展康复理疗师技能鉴定工作，对合格者颁发相应的康复理疗师证书。

4、卫生健康行业培训机构：卫生健康行业培训机构是为康复理疗师提供培训和学习的教育机构，这些机构接受各级卫生健康委员会和卫生健康行业职业技能鉴定机构的指导，按照国家和地方的康复理疗师培训政策和要求，开展康复理疗师培训工作，为学员提供理论知识和实践技能的学习机会。

5、其他相关机构：除了上述主要的机构组织外，还有一些其他相关机构参与到康复理疗师证书颁发工作中，教育部门负责组织和管理康复理疗师相关的学历教育和继续教育工作；劳动和社会保障部门负责对康复理疗师的职业资格进行认定和管理；工会组织则为康复理疗师提供职业发展和权益保障等方面的支持。

康复理疗师证书的颁发工作涉及多个部门和机构的协同合作，各级卫生健康委员会在国家层面上负责全国范围内的康复理疗师证书颁发工作，各省、市、自治区卫生健康委员会在地方层面上负责本地区的康复理疗师证书颁发工作，还有卫生健康行业职业技能鉴定机构、卫生健康行业培训机构等相关机构共同参与到康复理疗师证书颁发工作中，共同推动康复理疗师职业发展和人才培养。