在填写中医康复理疗师证发证机构名称时，需要注意以下几点：

1、机构名称应为全称，包括单位性质、所在地等详细信息。“XX市中医院康复科”或“XX省中医药管理局康复处”。

2、如果该机构有多个部门或分支机构，需要在名称中明确指出。“XX省中医药管理局康复处康复科”。

3、如果该机构是国家级或省级机构，可以在名称前加上相应的级别。“国家中医药管理局康复处”或“省级中医药管理局康复处”。

4、如果该机构是民办非企业单位或其他类型的组织，需要在名称中注明。“XX市康复医学研究所”或“XX市康复中心”。

5、在填写证书时，应将机构名称与证书上的名称一致，如果发现不一致的情况，应及时联系发证机构进行更正。

在填写中医康复理疗师证发证机构名称时，需要准确、清晰地表达该机构的全称和详细信息，以确保证书的真实性和有效性，也要注意遵守相关法律法规和规定，避免出现违规情况。