宠物美容师证颁发机构名称通常是由各个国家或地区的相关政府部门、行业协会或者专业教育机构来颁发的，在填写表格时，需要根据所在地区的规定来选择相应的颁发机构名称。

以中国为例，宠物美容师证书的颁发机构主要是由中国畜牧业协会(China Livestock Association,简称：中畜协)负责，中畜协是一个全国性的行业组织，旨在推动我国畜牧业的发展，提高畜牧业的技术水平和管理水平，中畜协下设多个专业委员会，其中就包括宠物美容专业委员会，负责宠物美容师培训和证书颁发工作。

在填写表格时，需要按照以下步骤进行：

1、在表格中填写个人信息，包括姓名、性别、出生日期、联系方式等，这些信息是证明申请人身份的基本资料，必须准确无误。

2、选择所在地区，在中国，可以选择各省、自治区、直辖市，在其他国家或地区，也可以选择相应的行政区划。

3、填写所在单位或学校，如果已经就业或者有稳定的工作单位，可以填写单位名称；如果还在学习阶段，可以填写所在学校的名称，这一项是为了说明申请人的学习背景和实践经验。

4、选择颁发机构，在中国，由于宠物美容师证书由中畜协颁发，所以在这一栏中选择“中国畜牧业协会”，在其他国家或地区，也需要选择相应的颁发机构名称。

5、提交表格并等待审核，一般情况下，表格提交后需要等待一段时间进行审核，审核通过后，申请人可以领取宠物美容师证书。

在填写宠物美容师证书申请表格时，务必确保所填写的信息准确无误，以便于顺利通过审核并获得证书，也要注意关注所在地区的相关规定和政策，以便了解最新的证书颁发机构和流程。