催乳师证书颁发机构主要负责对催乳师的专业技能和知识进行考核，确保催乳师具备为产妇提供专业、安全、有效的催乳服务的能力，在中国，催乳师证书颁发机构主要包括以下几个部门：

1、人力资源和社会保障部：人力资源和社会保障部是国家级政府部门，负责制定和完善与职业资格证书相关的政策和法规，在催乳师证书颁发方面，人力资源和社会保障部会监督和指导各级人力资源和社会保障部门的工作，确保催乳师证书的权威性和公正性。

2、国家卫生健康委员会：国家卫生健康委员会是国家级卫生行政部门，负责全国卫生事业的管理和监督，在催乳师证书颁发方面，国家卫生健康委员会会监督催乳师培训和考试的规范性，确保催乳师具备一定的医学知识和临床经验。

3、国家市场监督管理总局：国家市场监督管理总局是国家级市场监管部门，负责制定和执行有关市场监管的政策和法规，在催乳师证书颁发方面，国家市场监督管理总局会监督催乳师培训机构的管理，确保培训机构合法合规。

4、中国职业技能鉴定中心：中国职业技能鉴定中心是国家级职业技能鉴定机构，负责组织和管理全国性的职业技能鉴定工作，在催乳师证书颁发方面，中国职业技能鉴定中心会组织实施催乳师职业技能鉴定考试，对合格者颁发催乳师证书。

5、各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局):各级人力资源和社会保障厅(局)在上级部门的指导下，负责本行政区域内催乳师证书的颁发和管理，各级人力资源和社会保障厅(局)会组织催乳师培训和考试，对合格者颁发催乳师证书。

6、催乳师培训机构：催乳师培训机构是为催乳师提供专业培训的教育机构，负责组织催乳师培训课程和考试，在催乳师证书颁发方面，催乳师培训机构需符合相关政策规定，接受上级部门的监督和指导。

催乳师证书颁发机构涉及多个部门，包括人力资源和社会保障部、国家卫生健康委员会、国家市场监督管理总局等，这些部门共同参与催乳师证书的颁发工作，确保催乳师具备专业、安全、有效的催乳服务能力，为广大产妇提供优质的服务。