中医针灸师证办理机构是指负责组织、管理和监督中医针灸师资格认证工作的各级政府部门、事业单位和社会团体，在中国，中医针灸师证办理机构主要包括以下几类：

1、卫生健康委员会：卫生健康委员会是中华人民共和国国务院组成部门之一，主要负责全国卫生和健康工作，在中医药领域，卫生健康委员会负责制定中医药发展规划、政策和标准，组织实施中医药管理体制改革，指导和监督中医药工作，卫生健康委员会也是中医针灸师证办理的主要机构之一。

2、中医药管理部门：各级中医药管理部门负责本行政区域内的中医药管理工作，这些部门包括省级中医药管理局、市级中医药管理局等，中医药管理部门负责组织制定中医药相关政策、法规和技术标准，组织实施中医药人才培养、科研项目等工作，对中医针灸师的资格认证进行监督管理。

3、人力资源社会保障部：人力资源社会保障部是中华人民共和国国务院组成部门之一，主要负责全国人力资源和社会保障工作，在中医药领域，人力资源社会保障部负责职业资格证书的颁发和管理，包括中医针灸师证，人力资源社会保障部也是中医针灸师证办理的重要机构之一。

4、中医药行业协会：中医药行业协会是各级中医药行业的自律性组织，由同行业的企事业单位、个人自愿结成，中医药行业协会的主要职责是维护行业利益，促进行业发展，提高行业水平，部分中医药行业协会也负责中医针灸师资格认证的工作，如中国中医科学院针灸研究所等。

5、职业技能鉴定中心：职业技能鉴定中心是由国家人力资源和社会保障部批准设立的，具有独立法人地位的职业技能鉴定机构，职业技能鉴定中心负责组织和管理各类职业技能鉴定工作，包括中医针灸师证的考试和认证。

6、学校和培训机构：为了培养合格的中医针灸师，各地设有专门的中医药学校和培训机构，这些学校和培训机构负责开展中医针灸相关专业的教育和培训工作，学生完成学业后可以参加中医针灸师证的考试。

中医针灸师证办理机构主要包括卫生健康委员会、中医药管理部门、人力资源社会保障部、中医药行业协会、职业技能鉴定中心以及学校和培训机构等，这些机构共同参与中医针灸师资格认证工作，确保中医针灸师具备相应的专业素养和技能水平。