孩子咳嗽时脸上长小红点有可能是咳嗽较为严重，导致局部血管破裂引起，咳嗽严重大多由于病原体感染所致，比如细菌感染、病毒感染以及支原体感染等。如果脸上的红点压之不褪色，还可能是过敏性咳嗽引起，其大多由于接触过敏原所致，可以入院进行血常规、C反应蛋白以及过敏原检查来诊断。如果确诊为过敏性咳嗽，可以遵医嘱服用抗组胺药物来治疗，咳嗽严重者可以使用右美沙芬来止咳。