宝宝半夜发烧39度应该及时给他口服非甾体抗炎药进行退热，例如布洛芬、对乙酰氨基酚等，可以给宝宝进行物理降温，给他额头上贴退热贴或用冷毛巾敷在额头上，用温毛巾擦拭手心、腋窝、肘窝等，要给宝宝多喂点温水，以免造成出汗后脱水，多吃富含维生素C的食物，例如猕猴桃、橙子、西红柿等，宝宝发热期间要随时监测体温，如果持续发烧要及时就医，以免引发高热惊厥或脑膜炎。