两个月宝宝咳嗽时家属可以多喂喝水，促进身体的新陈代谢，缓解咽喉的不适。如果感冒严重，可以使用感冒颗粒等药物治疗。宝宝不吃奶可以通过少食多餐的方法喂奶，补充身体需要的营养物质。如果宝宝发热，可以通过物理或者药物方法降温。如果口服药物治疗感冒效果不好，可以通过肌肉注射或者静脉输液的方法给药。家属还需注意宝宝身体的保暖，以免受凉使感冒咳嗽加重。