咳嗽不一定可以服用阿莫西林。咳嗽是否可以服用阿莫西林要根据引起咳嗽的病因来决定。阿莫西林是一种青霉素类的广谱抗生素，具有较强的抗炎作用，因此若是因为受到肺炎球菌感染或者咽喉炎症等因素导致的咳嗽可以通过服用阿莫西林来进行抗炎治疗，从而缓解咳嗽的症状。但是若是因为患有过敏性哮喘或者因为咽喉异物等因素导致的咳嗽症状，服用阿莫西林并没有治疗作用。