灰指甲是可以根治的，灰指甲是指甲受到致病性真菌感染引起的疾病，可以使用抗真菌药物进行治疗。可以先用指甲锉将病变的指甲磨薄，然后使用冰醋酸等药物浸泡病甲，最后使用特比萘芬酊、环吡酮搽剂、阿莫罗芬甲搽剂等药物进行治疗。一般长期坚持用药治疗，一段时间后指甲就能恢复正常。如果灰指甲比较严重，可以在医生指导下口服抗真菌药物进行治疗，如特比萘芬片、伊曲康唑片等。