甲亢性心脏病的治疗方式是患者需要在医生的指导下使用抗甲状腺药物积极治疗，还可以进行放射碘治疗或手术治疗，控制甲亢的症状。如果患者出现心房颤动的现象，则需要进行药物复律或电击复律促进恢复。如果存在心力衰竭的现象，则需要使用强心、利尿、扩血管的药物积极治疗。如果存在心绞痛的现象，则需要使用硝苯地平、硝酸甘油等扩张冠状血管的药物，配合使用β-受体阻滞药积极治疗。