纹绣证，即纹绣技能证书，是证明个人掌握纹绣技能的证明文件，纹绣证的发放单位和机构有很多，包括美容院、职业培训机构、行业协会等，在中国，纹绣证的发放主要由以下几个部门负责：

1、美容美发行业管理部门：如国家卫生计生委、商务部等，这些部门会定期组织或认可一些具有权威性的美容美发培训机构进行培训，并颁发相应的证书，这些培训机构通常会与国内外知名的纹绣品牌合作，提供专业的纹绣课程和实践机会。

2、行业协会：如中国美容美发协会、中国纹绣协会等，这些行业协会会制定行业标准和规范，对纹绣师的技能进行认证和考核，在协会认证合格的纹绣师可以申请颁发纹绣证。

3、专业院校：如北京电影学院、上海戏剧学院等，这些院校的相关专业会开设纹绣课程，学生在完成学业后可以获得学校颁发的纹绣证，一些职业技术学院也会开设纹绣专业，学生毕业后也可以获得纹绣证。

4、企业内部培训：一些美容美发企业在内部设立培训体系，对员工进行纹绣技能的培训和考核，通过培训和考核的员工可以获得企业颁发的纹绣证。

5、个人自学考试：部分纹绣师会选择通过自学的方式提升自己的技能，并参加相关考试，考试合格后，可以获得颁发纹绣证的机构颁发的证书，但这种方式的证书往往不如前述几种途径获得的证书具有权威性和认可度。

纹绣证的发放单位和机构有很多，涉及多个部门和领域，在选择纹绣培训机构或考取纹绣证时，建议选择具有良好口碑和实力的机构，以确保所获得的证书具有较高的权威性和认可度，纹绣师自身也需要不断提升自己的技能和综合素质，才能在激烈的市场竞争中脱颖而出。