康复理疗师证办理机构的审批部门通常包括以下几个：

1、国家卫生健康委员会(原卫生部):作为中国政府部门，国家卫生健康委员会负责制定和发布康复医疗行业的政策、法规和标准，康复理疗师证的发放和管理需要遵循国家卫生健康委员会的相关规定。

2、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会：在国家卫生健康委员会的指导下，各省、自治区、直辖市卫生健康委员会负责本行政区域内的康复医疗行业的管理和监督，康复理疗师证的审批工作由各地卫生健康委员会的具体实施。

3、人力资源社会保障部：人力资源和社会保障部负责全国职业技能鉴定工作的组织和管理，康复理疗师证的办理需要通过人力资源和社会保障部认可的职业技能鉴定机构进行。

4、国家中医药管理局：国家中医药管理局负责中医药行业的管理和发展，康复理疗师证的办理需要符合国家中医药管理局的相关要求，如中医康复理论知识和技能的培训和考核等。

5、中国残疾人联合会：中国残疾人联合会关注残疾人的权益保障和福利事业的发展，康复理疗师证的办理需要符合中国残疾人联合会的相关要求，如对残疾人的特殊关爱和支持等。

6、相关行业协会和学会：如中国康复医学会、中国康复治疗师协会等，这些协会和学会在康复理疗师证的审批过程中起到专业指导和行业监督的作用。

7、培训机构和学校：康复理疗师证的培训和考试通常由专业的培训机构和学校负责，这些机构和学校需要具备相应的资质和教学能力，以确保康复理疗师的专业素质和技能水平。

8、地方民政部门：部分地区还需经过地方民政部门的审批，如民政局等，这主要是为了确保康复理疗师证的合法性和规范性。

康复理疗师证办理机构的审批部门涉及多个部门和机构，共同参与康复理疗师证的审核、发放和管理，申请人在办理康复理疗师证时，需要遵循相关部门的规定和要求，通过正规渠道和程序进行申请和考试。