康复理疗师证办理机构主要负责康复理疗师证书的发放和管理，这些机构通常由国家卫生健康委员会、人力资源和社会保障部等相关部门审批设立，以下是一些主要的康复理疗师证办理机构：

1、国家卫生健康委员会：作为中国政府的主要卫生行政部门，国家卫生健康委员会负责制定和发布康复医疗行业的政策法规，对康复理疗师的培训、考试和证书管理具有最终审批权。

2、人力资源和社会保障部：人力资源和社会保障部负责制定和实施康复医疗行业的发展规划，对康复理疗师的职业资格认证和培训工作进行指导和监督。

3、中国康复研究中心：中国康复研究中心是一个国家级的康复科学研究机构，负责组织和开展康复医学领域的研究工作，对康复理疗师的培训和考试工作提供技术支持和指导。

4、中国康复医学会：中国康复医学会是一个全国性的专业学术组织，旨在推动康复医学的发展和交流，对康复理疗师的职业资格认证和培训工作进行指导和监督。

5、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会：各省、自治区、直辖市卫生健康委员会在国家卫生健康委员会的指导下，负责本地区的康复理疗师培训、考试和证书管理工作。

6、各市、县卫生健康局：各市、县卫生健康局在省、自治区、直辖市卫生健康委员会的指导下，负责本地区康复理疗师的培训、考试和证书管理工作。

7、各级职业技能鉴定中心：各级职业技能鉴定中心负责组织和实施康复理疗师的职业技能鉴定工作，对合格的康复理疗师颁发职业资格证书。

8、各级医疗卫生院校：各级医疗卫生院校负责开展康复理疗师的专业培训工作，培养合格的康复理疗师人才。

9、社会培训机构：社会培训机构为有意从事康复理疗工作的人员提供专业的培训课程和服务，帮助学员通过考试获得康复理疗师证书。

10、企事业单位：企事业单位可以自主设置康复理疗师岗位，招聘具有相应资质的康复理疗师为其服务。

康复理疗师证办理机构涉及多个部门和单位，包括国家卫生健康委员会、人力资源和社会保障部、中国康复研究中心、中国康复医学会等，各省、自治区、直辖市卫生健康委员会、各市、县卫生健康局、各级职业技能鉴定中心、各级医疗卫生院校、社会培训机构和企事业单位等也承担着相应的职责和任务，在这个过程中，政府部门、专业机构和社会各界共同努力，推动康复理疗事业的发展，为广大患者提供优质的康复医疗服务。