仓储管理师证书的发放通常由以下几个部门或机构负责：

1、国家人力资源和社会保障部：作为国家级的职业资格证书，仓储管理师证书的发放和管理主要由国家人力资源和社会保障部负责，该部门负责制定仓储管理师职业资格标准、考试大纲和考试安排，对考生进行资格审查，组织考试，颁发证书等。

2、各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局):各级人社部门在国家人社部的指导下，负责本辖区内仓储管理师证书的发放和管理，各省份根据实际情况制定具体的考试计划、报名条件和证书发放流程，确保证书的权威性和有效性。

3、行业协会或认证机构：为了提高仓储管理师的专业素质和行业认可度，一些行业协会或认证机构也会开展仓储管理师培训和认证工作，这些机构负责组织培训课程、制定培训教材、组织考试和颁发证书，部分地区的仓储管理师证书也可能由这些机构颁发。

4、企事业单位：企事业单位是仓储管理师的主要就业领域，他们需要具备一定数量和质量的仓储管理师来提高仓库管理和物流运作的效率，企事业单位在招聘仓储管理师时，通常会要求应聘者提供仓储管理师证书作为资质证明，在员工晋升或岗位调整时，企事业单位也会根据仓储管理师证书的等级和年限来决定相应的待遇和晋升空间。

5、个人或培训机构：对于个人而言，通过参加仓储管理师培训课程并通过考试，可以获得仓储管理师证书，这些课程和培训机构通常由行业协会、认证机构或企事业单位提供，获得仓储管理师证书后，个人可以在求职、晋升等方面获得一定的优势。

仓储管理师证书的发放涉及多个部门和机构，包括国家人社部、各省人社厅(局)、行业协会或认证机构、企事业单位以及个人或培训机构，这些部门和机构共同维护着仓储管理师证书的权威性和有效性，为我国仓储管理行业的健康发展提供了人才支持。