针灸理疗师证书颁发机构的级别单位是根据国家卫生健康委员会(原卫生部)制定的《中华人民共和国职业资格证书管理办法》来划分的，根据该办法，职业资格证书分为五个等级：初级、中级、高级、技师和高级技师，针灸理疗师证书颁发机构的级别单位应该是对应这五个等级中的一个。

针灸理疗师证书颁发机构的级别单位可以分为以下几类：

1、卫生行政部门：卫生行政部门是负责全国医疗卫生工作的主管部门，其下属的卫生监督所、卫生局等机构负责颁发职业资格证书，国家卫生健康委员会、各省市卫生健康委员会等。

2、中医药管理部门：中医药管理部门负责中医药事业的发展和管理，其下属的中医药管理局、中医药学会等机构也负责颁发职业资格证书，国家中医药管理局、各省市中医药管理局等。

3、职业技能鉴定中心：职业技能鉴定中心是由人力资源和社会保障部门设立的，负责职业技能鉴定工作，其颁发的职业资格证书包括初级、中级、高级等级别，国家职业技能鉴定中心、各省市职业技能鉴定中心等。

4、行业协会或学会：一些行业协会或学会也会颁发与本行业相关的职业资格证书，例如中国针灸学会、中国中医科学院针灸研究所等，这些协会或学会颁发的证书通常不具有国家级别的权威性，但在行业内具有一定的认可度。

需要注意的是，不同的针灸理疗师证书颁发机构可能有不同的认证标准和流程，因此在选择培训机构时应该仔细了解其所属于哪个级别的单位，并查看该机构是否有相关的资质和认证，在选择培训机构时还应该考虑其师资力量、教学质量、课程设置等因素，以确保自己能够获得有效的培训和提升自己的专业水平。