针灸师证颁发部门是中华人民共和国卫生健康委员会，该部门负责制定和管理针灸师的培训、考核和证书颁发工作，根据《中华人民共和国卫生健康委员会关于规范针灸技术管理的通知》(卫健发〔2017〕64号),针灸师证颁发工作由各级卫生健康行政部门负责，具体包括以下几个方面：

1、培训与考核：各级卫生健康行政部门应当组织开展针灸师培训，确保培训质量，培训内容包括基本理论、基本技能、临床应用等方面，各级卫生健康行政部门还应当组织开展针灸师考核工作，对参加培训并通过考核的人员颁发针灸师资格证书。

2、证书管理：各级卫生健康行政部门应当建立健全针灸师证书管理制度，加强对证书的管理和监督，对于违反规定的行为，应当依法予以处理。

3、人员资格认定：各级卫生健康行政部门应当对申请从事针灸工作的人员进行资格认定，确认其具备从事针灸工作的能力和条件，资格认定工作应当遵循公开、公平、公正的原则。

4、执业管理：各级卫生健康行政部门应当加强对针灸师执业活动的管理，确保其合法、规范执业，对于违法违规行为，应当依法予以处理。

5、行业自律：各级卫生健康行政部门应当支持针灸行业协会等社会组织发挥自律作用，加强行业诚信建设，引导针灸师树立正确的职业观念和道德风尚。

6、信息公开：各级卫生健康行政部门应当将针灸师证颁发工作相关信息向社会公开，接受社会监督。

针灸师作为传统医学的重要组成部分，在国内外享有较高的声誉，随着人们对健康的关注度不断提高，针灸师的需求也在不断增加，为了规范针灸师市场，保障人民群众的身体健康，各级卫生健康行政部门应当加强对针灸师证颁发工作的管理，确保针灸师队伍的素质和水平，广大针灸师也应当自觉遵守法律法规，提高自身业务水平，为人民群众提供优质的医疗服务。