康复理疗师证办理机构是指专门负责康复理疗师证书颁发的政府部门或相关机构，在中国，康复理疗师证办理机构主要包括以下几个部门：

1、卫生健康委员会(原卫生部):卫生健康委员会是国务院组成部门之一，负责全国卫生和健康事业的管理和监督，在康复理疗行业中，卫生健康委员会负责制定相关政策、法规和标准，对康复理疗机构进行审批和监管，康复理疗师证书的颁发也由卫生健康委员会授权的相关部门负责。

2、人力资源和社会保障部：人力资源和社会保障部是国务院组成部门之一，负责全国人力资源和社会保障工作的管理和监督，在康复理疗行业中，人力资源和社会保障部负责制定相关政策、法规和标准，对康复理疗师的培训、考试和证书颁发进行管理。

3、国家中医药管理局：国家中医药管理局是国务院组成部门之一，负责全国中医药事业的管理和监督，在康复理疗行业中，国家中医药管理局负责中医药康复理疗的规范和标准化工作，对康复理疗师的培训、考试和证书颁发进行管理。

4、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会：各省、自治区、直辖市卫生健康委员会在卫生健康委员会的指导下，负责本行政区域内的康复理疗师证书颁发工作，各级卫生健康委员会下设的康复科或康复设备管理中心等部门负责具体的证书颁发工作。

5、职业技能鉴定中心：职业技能鉴定中心是由各级人力资源和社会保障部门设立的，负责职业技能鉴定工作的组织和管理，在康复理疗行业中，职业技能鉴定中心负责组织康复理疗师的培训、考试和证书颁发工作。

6、行业协会和学会：在中国，有一些专门从事康复理疗行业的协会和学会，如中国康复医学会、中国康复治疗师协会等，这些协会和学会在康复理疗师证办理过程中发挥着重要作用，为康复理疗师提供专业的培训、考试和证书颁发服务。

7、社会力量：除了政府部门和相关机构外，还有一些社会力量参与康复理疗师证办理工作，一些培训机构、学校和企业等，通过与政府部门合作，为学员提供康复理疗师培训和证书颁发服务。

康复理疗师证办理机构涉及多个部门和机构，包括政府部门、人力资源和社会保障部门、中医药管理部门、职业技能鉴定中心、行业协会和学会以及社会力量等，这些部门和机构共同推动康复理疗行业的发展，为广大患者提供优质的康复理疗服务。