扁桃体发炎引起连续发热，持续4天，需要及时到医院进行血常规等相关检查，如果是病毒感染引起的扁桃体炎，则可以在医生的指导下使用抗病毒类药物来治疗，比如利巴韦林等。治疗期间如果发现体温升高至38.5度或者以上，则需要使用退烧药。如果是细菌感染引起的扁桃体炎，可以使用青霉素、头孢菌素以及大环内酯类的抗生素进行治疗，情况严重的可以在医生指导下短期使用糖皮质激素。