成人发烧38.4度不是很严重，经过积极的治疗能够控制病情，此时可以在医生的指导下口服解热镇痛类药物，例如吲哚美辛肠溶片、布洛芬片、对乙酰氨基酚片等，药物能够抑制前列腺素的合成，阻断致热源的作用，使体温调定点下降，达到降温的作用，如果是细菌感染导致的发热可以配合使用抗生素，例如阿莫西林胶囊、罗红霉素胶囊等，流感病毒导致的发热可以口服磷酸奥司他韦胶囊进行治疗。