40天的婴儿感冒自愈可能性比较小，因为此时的宝宝机体的免疫力较为低下，抵抗病毒的能力也会较弱，所以宝宝自愈的可能性是比较低的。若是宝宝感冒症状较重，则需要及时进行治疗，首先要进行血常规等相关检查，明确病因，若宝宝是因病毒感染所引起，可以在医生的指导下使用抗病毒类的药物，比如四季抗病毒合剂、抗病毒口服液等药物进行治疗，还要给宝宝多饮水，感冒的症状会逐渐好转。