两个月的宝宝打喷嚏、咳嗽有可能是感冒导致的，可以在医生的指导下口服小儿氨酚黄那敏颗粒、氨金黄敏颗粒等进行治疗，热咳可以口服小儿肺热咳喘颗粒、小儿止咳糖浆等，寒咳可以口服杏苏止咳糖浆，也有可能是过敏导致的，可以口服盐酸西替利嗪口服溶液进行治疗，还有可能是胃内容物反流刺激咽部导致的，孩子喝完奶后尽量竖着抱一会，不要立马躺着，能够减低反流的发生率。