心理咨询师证书的颁发部门是负责对心理咨询师的专业能力和素质进行评估、认证和管理的专门机构，这些机构通常由政府主管部门或行业协会设立，旨在规范心理咨询行业的发展，保障公众的心理健康权益，提高心理咨询服务的质量和水平。

在中国，心理咨询师证书的颁发部门主要由以下几个部门负责：

1、人力资源和社会保障部(原劳动和社会保障部):人力资源和社会保障部作为中国政府的重要部门，负责制定和实施国家职业资格证书制度，根据相关规定，心理咨询师证书由人力资源和社会保障部负责颁发。

2、中国心理卫生协会：中国心理卫生协会是一个全国性的专业性社会组织，成立于1953年，它的主要职责是推动心理卫生事业的发展，加强心理健康教育和心理卫生服务的体系建设，提高心理咨询师的专业水平，中国心理卫生协会负责对心理咨询师的培训、考核和认证工作进行指导和监督。

3、各省级人社厅(局):各省、自治区、直辖市人社厅(局)在人力资源和社会保障部的指导下，负责本行政区域内心理咨询师证书的颁发工作，各省级人社厅(局)设有专门的职业技能鉴定中心，负责组织心理咨询师的培训、考核和认证工作。

4、行业协会：一些行业协会，如全国性的中国心理学会、各省市心理学会等，也参与到心理咨询师证书的颁发工作中，这些行业协会通常会与政府部门、人力资源和社会保障部门等密切合作，共同推动心理咨询行业的发展。

心理咨询师证书的颁发工作遵循严格的程序和标准，报考心理咨询师的人员需要参加由相关部门组织的培训课程，学习心理学基础知识、咨询技巧和伦理规范等内容，培训结束后，学员需要参加由人力资源和社会保障部或中国心理卫生协会组织的统一考试，考试合格者方可获得心理咨询师证书，心理咨询师还需要定期参加继续教育和业务进修，以提高自己的专业能力和素质。

心理咨询师证书的颁发部门是由政府主管部门、行业协会和相关职业技能鉴定中心共同负责的，这些部门通过严格的培训、考核和认证程序，确保心理咨询师具备专业的知识和技能，为公众提供高质量的心理健康服务。