艾灸师证是由哪个部门发的这个问题，首先需要明确的是，艾灸师证并不是一个官方的职业资格证书，在现实生活中，艾灸师证通常是由一些培训机构或者个人发放的，这些机构或个人往往并没有得到相关部门的授权，我们无法给出一个确切的答案来回答这个问题。

如果您对艾灸技能感兴趣，并且希望在这个领域有所发展，建议您选择正规的培训机构进行学习，在中国，有很多专业的中医养生培训机构，如中医学院、中医药管理局等，这些机构都有严格的教学体系和师资力量，可以为您提供专业的艾灸技能培训。

在完成培训后，您可以考取相关的职业技能证书，在中国，您可以考取国家职业资格四级(中级)的“中医保健按摩师”证书，这个证书是由中国人力资源和社会保障部颁发的，具有一定的权威性，获得这个证书后，您可以在中医养生、康复、保健等领域从事相关工作。

如果您希望在国际上发展，还可以考虑获得其他国家或地区的艾灸师证书，在美国，有一些专门针对瑜伽、按摩等领域的认证机构，如美国瑜伽联盟(Yoga Alliance)、美国按摩治疗协会(American Massage Therapy Association)等，这些机构提供的艾灸师证书在国际上具有一定的认可度。

虽然艾灸师证并不是一个官方的职业资格证书，但通过正规的培训机构学习艾灸技能，并考取相关的职业技能证书，仍然可以提高您的专业素养和市场竞争力，选择正规的培训机构和考取权威的证书，也是保障自己权益的重要途径，希望我的回答对您有所帮助。