运动康复师证发证机构主要包括以下几个部门：

1、国家卫生健康委员会(National Health Commission of the People's Republic of China,简称NHC):作为中国政府的最高卫生管理机构，NHC负责制定和发布全国性的卫生健康政策、法规和标准，在运动康复领域，NHC会制定相关政策和标准，对运动康复师的培训、考试和证书颁发进行监管。

2、中国康复医学会(China Rehabilitation Medicine Association,简称CRM):中国康复医学会是一个全国性的专业学术组织，致力于推动康复医学的发展，CRM负责组织和管理运动康复领域的学术交流、科研项目和专业培训，对运动康复师的资格认证和继续教育进行监督。

3、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会：各级卫生健康委员会在NHC的指导下，负责本地区的运动康复工作，各地卫生健康委员会会根据国家和地方的政策要求，组织运动康复师的培训、考试和证书颁发工作。

4、各大医疗卫生院校：中国的医疗卫生院校在运动康复领域具有较高的教学和研究水平，各大医疗卫生院校会开设运动康复相关的课程和专业，培养具备运动康复知识和技能的专业人才，这些院校也会参与运动康复师的培训、考试和证书颁发工作。

5、社会体育指导中心：社会体育指导中心是国家体育总局直属事业单位，主要负责全民健身活动的组织和管理，社会体育指导中心会开展运动康复师的培训和考核工作，对合格的运动康复师颁发证书。

6、企事业单位：一些企事业单位也会设立专门的运动康复科室，招聘具备运动康复知识和技能的专业人才，这些单位会与医疗卫生院校、社会体育指导中心等合作，组织运动康复师的培训和考核工作，对合格的运动康复师颁发证书。

7、其他相关机构：除了以上几个主要的发证机构外，还有一些其他相关机构也会参与运动康复师的培训、考试和证书颁发工作，中国残疾人联合会、中国老年人福利基金会等公益组织，以及一些专业的培训机构等。

运动康复师证发证机构主要包括国家卫生健康委员会、中国康复医学会、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会、各大医疗卫生院校、社会体育指导中心、企事业单位以及其他相关机构，这些机构共同参与运动康复师的培训、考试和证书颁发工作，确保运动康复师的专业素质和能力得到充分的认可和保障。