运动康复师证发证机构是由国家卫生健康委员会(National Health Commission of the People's Republic of China,简称NHC)下属的职业技能鉴定指导中心负责发放的，NHC是中华人民共和国国务院组成部门，主要负责制定和实施卫生健康政策、法规、标准，以及对医疗卫生行业进行监督管理等。

运动康复师证是一种专业技能证书，是证明持有人具备从事运动康复相关工作能力和水平的凭证，运动康复师主要负责为患者提供运动康复服务，包括评估患者的运动功能状况、制定个性化的运动康复计划、指导患者进行康复锻炼等，运动康复师在医院、康复中心、体育队、健身房等场所都可以工作。

要获得运动康复师证，首先需要参加由NHC职业技能鉴定指导中心组织的考试，考试分为两个阶段：理论考试和实践操作考试，理论考试主要测试考生对运动康复相关理论知识的掌握程度，实践操作考试则测试考生在实际操作中的技能水平，考试合格后，考生可以申请领取运动康复师证。

NHC职业技能鉴定指导中心负责组织和管理全国范围内的运动康复师职业技能鉴定工作，包括考试安排、证书颁发等，NHC还设有多个专门的工作部门，如人才交流服务中心、职业技能鉴定所等，这些部门都与运动康复师证的发放和管理密切相关。

在国际上，运动康复师证的发证机构也有很多，如美国物理治疗协会(American Physical Therapy Association, APTA)、英国康复医学会(Association of Rehabilitation Medicine, ARM)等，这些国际组织也会对运动康复师的职业发展和技能提升提供支持和帮助。

运动康复师证发证机构是由国家卫生健康委员会下属的职业技能鉴定指导中心负责发放的，获得运动康复师证不仅可以提高个人的专业素质和竞争力，还有助于推动我国运动康复事业的发展。