康复理疗师证，即康复治疗师证书，是国家对康复治疗行业专业人才的一种认证，该证书的颁发部门主要有以下几个：

1、国家卫生健康委员会(原卫生部):作为国家级卫生健康行政部门，国家卫生健康委员会负责制定康复治疗行业的政策法规，对康复治疗师的培训、考核和证书颁发具有权威性，在国家卫生健康委员会备案的康复治疗机构，康复治疗师需通过相应的培训和考核，方可获得证书。

2、中国残疾人联合会：作为代表全国残疾人利益的社会团体，中国残疾人联合会也参与康复治疗师证书的颁发工作，在一定范围内，中国残疾人联合会认可的康复治疗师证书具有一定的权威性。

3、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会：在国家卫生健康委员会的指导下，各省、自治区、直辖市卫生健康委员会也会组织开展康复治疗师的培训和考核工作，在当地卫生健康委员会备案的康复治疗机构，康复治疗师需通过当地的培训和考核，方可获得证书。

4、行业协会或学会：部分地区或行业内的康复治疗行业协会或学会也会组织康复治疗师的培训和考核工作，并颁发相应的证书，这些证书在一定程度上具有行业内的专业认可度，但相对于国家级和省级的证书，权威性相对较低。

5、企事业单位内部认证：一些企事业单位为了提高员工的专业素质和技能水平，会自行设立康复治疗师的培训和考核机制，并颁发内部认证证书，这种证书在企事业单位内部具有一定的权威性，但在跨行业、跨地区的就业中，其认可度较低。

康复理疗师证书的颁发部门主要有国家卫生健康委员会、中国残疾人联合会、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会、行业协会或学会以及企事业单位内部认证等，国家卫生健康委员会和中国残疾人联合会颁发的证书具有较高的权威性，是康复治疗师求职、执业的重要依据，而其他部门和组织的证书虽然也具有一定的认可度，但在选择时应慎重考虑。