运动康复师证发证机构是由国家卫生健康委员会(简称国家卫健委)负责的工作人员，国家卫生健康委员会是中华人民共和国国务院组成部门，主要负责全国卫生和健康事业的管理和监督工作，包括制定和实施卫生和健康政策、法规和标准，以及对医疗卫生机构进行监督管理等。

运动康复师证发证机构的具体职责如下：

1、制定和完善运动康复师的培训、考核和证书颁发制度，确保运动康复师的专业素质和技能得到有效提升。

2、负责运动康复师的培训工作，组织开展运动康复师的职业技能培训、理论知识培训和实践操作培训，提高运动康复师的专业水平。

3、负责运动康复师的考核工作，组织制定运动康复师的职业技能考核标准和方法，对参加考核的运动康复师进行专业技能和综合素质评价，确保考核结果的公正、公平和科学。

4、负责运动康复师证书的颁发工作，对考核合格的运动康复师进行证书登记和编号，颁发运动康复师证书，确保证书的真实性和权威性。

5、负责对运动康复师的注册管理，建立运动康复师的信息库，对运动康复师的基本信息、培训情况、考核成绩等进行登记和管理。

6、负责对运动康复师行业的监督和管理，对运动康复师的执业行为进行监督，对违法违规行为进行查处，维护行业的良好秩序。

7、负责开展运动康复师的职业发展和服务工作，推动运动康复师与医疗机构、体育企业和社区等合作，为社会提供专业的运动康复服务。

8、负责组织运动康复师的学术交流和科研活动，推动运动康复领域的学术研究和技术创新，提高运动康复师的专业素养。

9、负责对运动康复师的政策宣传和培训工作，普及运动康复知识和技能，提高社会对运动康复服务的认知度和接受度。

10、负责与其他国家和地区的卫生和健康机构建立合作关系，开展国际交流和合作，推动运动康复领域的国际化进程。

国家卫生健康委员会作为运动康复师证发证机构的主管部门，负责对运动康复师行业的管理和监督，确保运动康复师的专业素质和技能得到有效提升，为广大人民群众提供优质的运动康复服务。