康复理疗师证办理机构主要负责康复理疗师的培训、考核和证书颁发工作，在中国，有多个单位和机构承担这一职责，主要包括以下几类：

1、卫生健康委员会：卫生健康委员会是中国政府部门中负责医疗卫生事务的主要机构，其下属的卫生计生委、中医药局等部门都涉及康复理疗师的培训和管理，卫生健康委员会会定期组织康复理疗师的培训和考核工作，确保康复理疗师的专业素质和技能水平。

2、人力资源和社会保障部：人力资源和社会保障部是中国政府部门中负责职业培训和就业服务的部门，其下属的职业技能鉴定中心、就业服务中心等部门都涉及康复理疗师的证书颁发工作，人力资源和社会保障部会对康复理疗师进行职业技能鉴定，并颁发相应的职业资格证书。

3、医学院校：中国的医学院校如北京协和医学院、上海交通大学医学院等都设有康复医学专业，这些学校会承担康复理疗师的培训工作，医学院校会根据国家卫生健康委员会和人力资源和社会保障部的要求，制定康复理疗师的培训课程和教学计划，培养具备专业素质和技能的康复理疗师。

4、社会培训机构：为了满足市场需求，中国还有很多社会培训机构提供康复理疗师的培训服务，这些机构通常与医学院校或企事业单位合作，共同开展康复理疗师的培训工作，社会培训机构会根据市场需求制定培训课程，提供专业的师资和教材，帮助学员通过考试获得康复理疗师证书。

5、企事业单位：一些企事业单位如医院、养老院、康复中心等也需要康复理疗师来提供专业的康复治疗服务，这些单位通常会与医学院校或社会培训机构合作，招聘具备康复理疗师证书的员工，这些单位也会为员工提供康复理疗师的培训和考核机会，确保员工的专业素质和技能水平。

康复理疗师证办理机构主要包括卫生健康委员会、人力资源和社会保障部、医学院校、社会培训机构和企事业单位等，这些单位共同参与康复理疗师的培训、考核和证书颁发工作，确保康复理疗师的专业素质和技能水平得到有效保障。