运动康复师证发证机构是哪里的单位这个问题，其实答案并不复杂，在中国，运动康复师证的发放主要由两个部门负责，分别是国家卫生健康委员会和中国体育科学学会，这两个部门都是国家级的机构，分别代表了国家的卫生健康和体育科研方面的主要职责。

我们来看国家卫生健康委员会，作为中国的最高卫生健康管理机构，它负责制定和实施卫生健康政策，监督和管理卫生工作，以及对医疗卫生服务进行监管，在运动康复领域，国家卫生健康委员会会通过制定相关的标准和规范，来引导和规范运动康复师的工作，对于运动康复师的专业能力认证，也会通过国家卫生健康委员会下属的相关部门来进行。

我们再来看中国体育科学学会，这是中国体育科技领域的最高学术机构，负责推动体育科技的发展，组织和协调体育科技的研究活动，以及对体育科技人才进行培训和评价，在运动康复领域，中国体育科学学会的作用主要体现在对运动康复师的专业技能进行评价和认证，以及推动运动康复领域的科研和技术创新。

从这个角度来看，运动康复师证发证机构就是国家卫生健康委员会和中国体育科学学会，这两个部门都是国家级的机构，具有很高的权威性和公信力，他们的证书不仅是对运动康复师专业能力的肯定，也是对他们职业道德和责任的认可。

当然，具体的证书发放流程可能会因地区和具体情况而有所不同，但总的来说，无论是国家卫生健康委员会还是中国体育科学学会，他们都是运动康复师证发证的重要机构，如果你想成为一名合格的运动康复师，那么获得他们的证书无疑是非常重要的。