催乳师证书颁发机构是指负责对催乳师进行专业培训、考核和认证，并对其职业技能进行评价的权威机构，在中国，催乳师证书颁发机构主要由以下几个部门负责：

1、国家卫生健康委员会(National Health Commission of the People's Republic of China,简称NHC):作为中国政府卫生和健康领域的主管部门，NHC负责制定和发布与健康相关的政策、法规和标准，对医疗行业的监管和管理具有重要职责，在催乳师证书颁发方面，NHC会监督和指导相关机构的工作，确保催乳师证书的权威性和公信力。

2、中国职业技能鉴定指导中心(China Vocational Skills Assessment and Guidance Center,简称CVSAC):CVSAC是中国人力资源和社会保障部下属的一个国家级职业技能鉴定机构，负责组织和管理全国性的职业技能鉴定工作，对于催乳师这一职业，CVSAC会根据国家相关政策和标准，制定具体的鉴定流程和要求，对参加鉴定的人员进行严格的考核和评估，最终颁发合格的催乳师证书。

3、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会(原卫生厅、卫生局):在国家层面上，NHC和CVSAC负责统一管理和监督催乳师证书的颁发工作，在地方层面上，各省、自治区、直辖市卫生健康委员会会根据国家的政策和要求，结合本地实际情况，制定具体的催乳师培训和考核方案，对本地区的催乳师进行专业培训和考核，并向CVSAC推荐合格的催乳师名单，由CVSAC颁发全国通用的催乳师证书。

4、各级医疗卫生院校：为了培养专业的催乳师人才，各地的医疗卫生院校会开设相关专业课程，如妇产医学、母婴保健学等，对学生进行系统的理论知识和实践技能培训，在校期间，学生需要通过学校的考核和评定，获得相应的学分和成绩，才能参加催乳师证书的考试，考试合格后，学校会协助学生向相关部门申请颁发催乳师证书。

5、社会培训机构：除了医疗卫生院校外，一些专门从事职业技能培训的社会培训机构也会提供催乳师培训课程，这些机构通常会与医院、妇幼保健院等合作，为有需求的人提供专业的催乳师培训服务，学员在完成培训后，可以向培训机构申请参加催乳师证书考试，考试合格后，由培训机构协助学员向相关部门申请颁发证书。

在中国，催乳师证书的颁发涉及多个部门和机构的共同努力，从国家层面的政策制定和监管，到地方层面的具体实施和管理，再到各级医疗卫生院校和社会培训机构的教育培训和服务，每一个环节都对催乳师证书的权威性和公信力起到关键作用，只有各个部门和机构协同合作，才能确保催乳师证书的质量和价值得到充分体现。