在填写“宠物美容师证颁发机构名称”时，您需要填写的是颁发给您宠物美容师证书的组织或机构的名称，这个组织通常是对宠物美容行业进行监管和管理的政府机构或者专业协会。

如果您在中国获得了宠物美容师证书，那么颁发机构可能是中国畜牧业协会(China Livestock Association)或者中国小动物保护协会(China Small Animal Protection Association)，如果您在美国获得了宠物美容师证书，那么颁发机构可能是美国宠物美容协会(American Pet Styling Association)或者美国兽医协会(American Veterinary Medical Association)。

在填写这个字段时，您需要确保所填写的机构名称是正确的，并且与您获得证书的机构相符，如果不确定，您可以咨询您的学校或者考试机构获取准确的信息。

您还需要在证书上注明颁发机构的名称和编号，以便在需要时提供证明。“由XXX颁发，编号为XXX”。

填写“宠物美容师证颁发机构名称”是为了确认您获得宠物美容师证书的合法性和权威性，同时也是为了在需要时提供证明，希望这个回答能够帮助您！