在填写【宠物美容师证颁发机构名称】这一栏时，我们需要确保所填写的机构名称是权威且与宠物美容师证书相关的，在中国，宠物美容师证书的颁发主要由以下几个部门负责：

1、中国畜牧业协会(CATA):中国畜牧业协会是一个全国性的行业组织，负责宠物行业的规范和管理，该协会设有专门的宠物行业分会，负责宠物美容师培训和证书颁发工作，如果您参加的是由中国畜牧业协会举办的宠物美容师培训课程并顺利通过考试，那么您可以向该协会申请颁发宠物美容师证书。

2、各省、市、自治区畜牧兽医行政部门：各级畜牧兽医行政部门在辖区内负责宠物行业的管理和监督，他们会授权或委托具备资质的培训机构进行宠物美容师培训，并对培训合格的学员颁发宠物美容师证书，您可以在报名参加宠物美容师培训时了解当地的畜牧兽医行政部门授权的培训机构名单，选择合适的机构进行学习。

3、社会力量：除了政府部门外，还有一些社会力量也在开展宠物美容师培训和证书颁发工作，这些机构通常具有一定的市场影响力和知名度，但可能在行业规范和权威性方面略逊于政府部门，在选择这类机构时，您需要仔细了解其背景、师资力量、教学质量等方面的情况，以确保所获得的证书具有较高的认可度。

在填写【宠物美容师证颁发机构名称】时，您可以根据自己的实际情况选择相应的机构，如果您参加的是由中国畜牧业协会举办的培训课程并获得证书，那么在此处填写“中国畜牧业协会”即可；如果您是在其他政府部门授权的培训机构学习并获得证书，那么在此处填写该培训机构的名称即可，建议您在提交申请时提供相关证明材料，如培训合同、成绩单等，以便审批人员核实您的资格和经历。