心理咨询师证的颁发主要由以下几个部门和机构负责：

1、中国国家卫生健康委员会(National Health Commission of the People's Republic of China,简称NHC)

中国国家卫生健康委员会是负责全国卫生和健康工作的主管部门，其下属的职业卫生与放射卫生监督司负责对心理咨询师的职业资格进行认证，根据《中华人民共和国职业技能鉴定条例》和《心理咨询师职业技能鉴定办法》，心理咨询师需通过国家职业技能鉴定考试，取得合格成绩后，方可申请颁发心理咨询师证书。

2、中国心理卫生协会(China Psychological Association,简称CPA)

中国心理卫生协会是一个专业性、学术性和群众性相结合的全国性社会团体，其宗旨是促进心理卫生事业的发展，中国心理卫生协会下设心理咨询师专业委员会，负责组织和实施心理咨询师的培训、考试、认证等工作，获得中国心理卫生协会颁发的心理咨询师证书，意味着该证书具有较高的权威性和专业性。

3、各省、自治区、直辖市人力资源社会保障厅(局)

各省、自治区、直辖市人力资源社会保障厅(局)作为地方人力资源和社会保障部门，负责本行政区域内的职业技能鉴定工作，各地人力资源社会保障厅(局)会与中国心理卫生协会合作，共同组织实施心理咨询师的培训、考试、认证等工作，在当地人力资源社会保障厅(局)指定的报名点报名参加考试的考生，可申请颁发地方性的心理咨询师证书。

4、其他专业性机构和行业协会

除了上述主要的颁发机构外，还有一些其他专业性机构和行业协会也会颁发心理咨询师证书，各高校的继续教育学院、职业培训机构等，也会组织心理咨询师的培训和考试，颁发相应的证书，一些行业协会如中国企业联合会、中国企业家协会等，也会组织心理咨询师的培训和考试，颁发相应的证书。

心理咨询师证的颁发主要由国家卫生健康委员会、中国心理卫生协会、各省、自治区、直辖市人力资源社会保障厅(局)以及其他专业性机构和行业协会负责，考生可以根据自己的实际情况选择合适的颁发机构报名参加考试，以获得权威、专业的心理咨询师证书。