国家认可的催乳师证书种类主要包括以下几种：

1、职业技能等级证书：这是催乳师职业资格证书的一种，由国家人力资源和社会保障部颁发，该证书分为初级、中级和高级三个等级，分别对应不同的职业技能水平，持有该证书的催乳师在从事催乳工作时，可以依法享受相应的待遇和权益。

2、专业技能培训合格证书：这种证书是由各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障部门或行业协会颁发的，通过参加专业技能培训并取得合格成绩的人员，可以获得该证书，持有该证书的催乳师具备一定的专业技能，可以在催乳工作中发挥一定的作用。

3、医学类专业证书：对于从事催乳工作的催乳师来说，具备医学类专业背景是非常有优势的，一些高校和职业培训机构会开设相关的医学类专业课程，如护理学、妇产医学等，学习并通过考试的学生，可以获得相应的医学类专业证书，这类证书在催乳行业中具有较高的认可度。

4、临床实习或实践经验证明：对于有丰富临床实习或实践经验的催乳师，可以通过提供相关证明材料来申请国家认可的催乳师证书，这类证书主要体现的是个人的实际工作能力和经验，对于求职和职业发展具有一定的帮助。

5、企业内部培训证书：一些专业的催乳机构或医院会为员工提供内部培训课程，以提高员工的专业技能和服务水平，通过参加这些培训并取得合格成绩的人员，可以获得企业内部颁发的培训证书，这类证书在一定程度上体现了个人的职业素质和能力。

6、国际认证证书：随着全球化的发展，越来越多的国家开始承认和推广本国的专业技能认证体系，一些国际知名的催乳师培训机构也会颁发国际认证证书，这类证书在跨国就业和国际交流中具有一定的优势。

国家认可的催乳师证书种类繁多，涵盖了职业技能等级、专业技能培训、医学类专业、临床实习经验、企业内部培训和国际认证等多个方面，持有这些证书的催乳师在求职、职业发展和服务质量方面都具有一定的优势，选择适合自己的证书进行考取和积累，对于提升个人职业素养和发展潜力是非常有益的。