催乳师证书颁发机构主要负责对催乳师进行专业培训、考核和认证，确保催乳师具备一定的专业知识和技能，在中国，催乳师证书颁发机构主要包括以下几个部门：

1、人力资源和社会保障部：人力资源和社会保障部是国家级的职业资格证书颁发机构，负责全国范围内的职业资格证书的管理和监督，在催乳师证书颁发方面，人力资源和社会保障部会组织相关专家和学者制定统一的培训大纲和考核标准，对参加培训和考试的催乳师进行专业化、系统化的培训和考核。

2、卫生健康委员会：卫生健康委员会是中国卫生行业的主管部门，负责全国范围内的卫生工作，在催乳师证书颁发方面，卫生健康委员会会与人力资源和社会保障部密切合作，共同推动催乳师行业的规范化和发展。

3、行业协会和学会：在中国，催乳师行业有两个较为知名的协会和学会，分别是中国营养健康协会和中国妇幼保健协会，这两个协会和学会会定期组织催乳师培训班和考试，对合格的催乳师进行证书颁发。

4、培训机构：为了满足催乳师市场需求，国内有很多专业的培训机构提供催乳师培训课程，这些培训机构会与人力资源和社会保障部、卫生健康委员会等相关部门合作，共同推动催乳师行业的发展。

5、地方人社局和卫健委：在地方层面，各级人社局和卫健委也会组织开展催乳师培训和考试工作，他们会与上级部门保持密切沟通，确保催乳师证书的规范发放。

6、社会力量：除了政府部门外，一些社会力量也参与到催乳师证书颁发工作中，有些高校和科研机构会开展催乳师相关专业的教育和培训，为行业输送专业人才，一些企业也会自主开展催乳师培训和考核工作，为员工提供专业发展机会。

催乳师证书颁发机构涉及多个部门和机构，共同推动催乳师行业的规范化和发展，在今后的发展过程中，各部门和机构还需要不断加强合作，完善政策体系，提高催乳师的专业素质和服务水平，为广大孕产妇和婴幼儿提供优质的服务。