国家二级心理咨询师证书颁发机构名称是中华人民共和国人力资源和社会保障部，人社部职业技能鉴定司负责全国职业资格的统一管理、协调和监督工作，包括心理咨询师职业资格的认证和管理。

具体来说，人社部职业技能鉴定司设有专门的办公室，负责组织和实施心理咨询师职业资格鉴定工作，在鉴定过程中，鉴定机构需要遵循国家相关法律法规和政策要求，确保鉴定工作的公正、公平、公开和科学性。

在颁发国家二级心理咨询师证书时，鉴定机构会根据考生的实际表现和考试成绩进行综合评定，并在证书上注明相关信息，鉴定机构还会对考生进行培训和指导，帮助其提高专业水平和服务能力。

需要注意的是，获得国家二级心理咨询师证书并不意味着具备独立从事心理咨询工作的资格，根据相关规定，从事心理咨询工作的人员还需要满足一定的从业条件和要求，如取得相应的学历学位、参加继续教育等，不同地区和机构对于心理咨询师的从业标准也可能存在差异，因此在选择从事心理咨询工作时需要仔细了解相关要求和规定。