国家认可的中医针灸师证书包括以下几种：

1、中医针灸师证书：这是由国家中医药管理局颁发的证书，是中医针灸师从事针灸工作的法定证件，持有该证书的人员具备一定的中医针灸理论知识和实践技能，能够独立开展针灸治疗工作。

2、中医推拿按摩师证书：推拿按摩是中医针灸的重要组成部分，该证书由国家中医药管理局或相关地方中医药管理部门颁发，持有该证书的人员具备一定的推拿按摩技能和理论知识，能够为患者提供有效的按摩治疗。

3、中医药专业技术人员职业资格证书：该证书是中医药行业专业技术人员的职业资格证书，包括中医针灸师、中药师、中医推拿按摩师等多个职业方向，持有该证书的人员不仅具备专业技能，还具备中医药行业的基本素质和职业道德。