中医针灸师证办理机构主要分为两类：一类是公立医院，另一类是私立培训机构，以下是一些具体的单位名称和详细信息：

公立医院

1、北京市中医医院：北京市中医医院是一所集医疗、教学、科研、预防、康复为一体的大型综合性三级甲等中医医院，该院拥有一支专业技术过硬的针灸师团队，为广大患者提供优质的针灸治疗服务，北京市中医医院还设有针灸推拿科专业，为有志于从事针灸事业的医务工作者提供专业的培训和进修机会。

2、上海中医药大学附属曙光医院：上海中医药大学附属曙光医院是一所集医疗、教学、科研为一体的大型综合性三级甲等中医医院，该院拥有一支专业技术过硬的针灸师团队，为广大患者提供优质的针灸治疗服务，上海中医药大学附属曙光医院还设有针灸推拿科专业，为有志于从事针灸事业的医务工作者提供专业的培训和进修机会。

3、广州中医药大学第一附属医院：广州中医药大学第一附属医院是一所集医疗、教学、科研为一体的大型综合性三级甲等中医医院，该院拥有一支专业技术过硬的针灸师团队，为广大患者提供优质的针灸治疗服务，广州中医药大学第一附属医院还设有针灸推拿科专业，为有志于从事针灸事业的医务工作者提供专业的培训和进修机会。

私立培训机构

1、北京华夏中医药研究院：北京华夏中医药研究院是一家专业从事中医药培训、研究、推广的非营利性机构，该院拥有一支经验丰富的针灸师团队，为广大学员提供专业的针灸技术培训，北京华夏中医药研究院还与多家公立医院合作，为学员提供实践机会。

2、上海康健职业技术培训中心：上海康健职业技术培训中心是一家专业从事职业技能培训的机构，该中心开设了针灸推拿专业课程，为有志于从事针灸事业的学员提供系统的专业知识和技能培训，上海康健职业技术培训中心还与多家公立医院合作，为学员提供实践机会。

3、广州康健职业技术培训中心：广州康健职业技术培训中心是一家专业从事职业技能培训的机构，该中心开设了针灸推拿专业课程，为有志于从事针灸事业的学员提供系统的专业知识和技能培训，广州康健职业技术培训中心还与多家公立医院合作，为学员提供实践机会。

4、其他地区知名针灸培训机构：在全国各地，还有很多知名的针灸培训机构，如成都中医药大学继续教育学院、武汉中医学院职业技术学校等，这些机构同样为有志于从事针灸事业的医务工作者提供专业的培训和进修机会。

想要办理中医针灸师证的医务工作者可以选择公立医院或私立培训机构进行学习和考试，在选择培训机构时，建议关注其师资力量、教学质量、实践机会等方面的情况，以确保能够获得高质量的培训和认证。