三个月的孩子出现打喷嚏和咳嗽的症状，可能是由于周围环境内的温度过低，使孩子出现了受凉的情况。如果孩子打喷嚏和咳嗽的症状比较严重，同时还出现了体温升高的情况，则说明孩子受到了细菌或者病毒的感染，使呼吸道出现了明显的炎症。另外，如果孩子在近期内不小心接触到了过敏源，也会出现咳嗽、打喷嚏等过敏反应。建议家长及时根据具体的情况进行治疗，防止病情进一步发展。